Verzeichnung

Definition der Verzeichnung

Die Verzeichnung ist eine Eigenschaft der Abbildung. Sie gibt an, in welcher geometrischen Relation das Bild zum Orginal steht. Die Verzeichnung beschreibt die Änderung der Vergrößerung von der Bildmitte hin zum Bildrand.

Neben verzeichnungsfreien (orthoskopischen) Systemen oder solchen mit einem unstetigen Verlauf wird unterschieden zwischen der kissen- und der tonnenförmige Verzeichnung. Eine kissenförmige Verzeichnung bedeutet nichts anderes, als daß die Vergrößerung zum Bildrand hin zunimmt. Ein regelmäßig geformtes Netz mit gleichen Abständen der Linien in x- und Y-Richtung wird dann zum Beispiel so dargestellt.

Kissenförmige Verzeichnung beim DF 8x30 Deltrintem

Gezeigt wird die kissenförmige Verzeichnung am Beispiel des Carl Zeiss Jena Fernglases DF 8x30 (Deltrintem) in der Version ab 1949, das auch in der Literatur zu diesem Thema angezogen wird. In Schwarz ist das unverzeichnete, gleichmäßig geteilte Sehfeld angedeutet. Die roten Linien zeigen, wie sich dem Betrachter ein Karomuster in dem mit dem roten Kreis begrenzen subjektiven Sehfeld darstellt.

Die Größe und der Verlauf der Verzeichnung wird wesentlich durch das Design der Okulare bestimmt. Natürlich tragen auch die Objektive einen Teil bei. Dieser Anteil ist aber bei Fernrohren auf Grund des meist deutlichen Unterschiedes in der Größe des Sehfeldwinkels, schon bedingt durch den Faktor der Vergrößerung, sehr gering.

Auswirkung der Verzeichnung

Obwohl die Verzeichnung per Definition ein Bildfehler ist, kommt ihr doch in Zusammenhang mit Fernrohren eine besondere Bedeutung zu. Das Vorhandensein einer kissenförmigen Verzeichnung in einer geeigneten Größe ist bei der Anwendung von Handfernrohren nützlich und vorteilhaft. Beim Schwenken des Fernglases ohne Verzeichnung wird ein unangenehmer Effekt festgestellt, über den bereits sehr lange diskutiert wird. Heutzutage wird er von Holger Merlitz als Globuseffekt beschrieben, weil sich das Bild bei einem verzeichnungsfreiem Fernglas wie auf einer Kugel abgebildet zu bewegen scheint. Dieser Effekt wurde bereits Anfang des 20. Jahrhunderts beobachtet und intensiv diskutiert. Zu erwähnen ist zum Beispiel die Erklärung in König/Köhler "Fernrohre" 3. Auflage S. 172, die besagt, daß ein etwa der Winkelbedingung entsprechender Verlauf der Verzeichnung beim Schwenken des Fernrohres ein sogenanntes "ruhiges" Bild ermöglicht.

Es ist grundsätzlich möglich, die Verzeichnung auszukorrigieren oder sehr klein zu halten. So wird man bei Objektiven für die Architekturfotografie, Luftbildaufnahmen, Lithografie oder bei Meßobjektiven bemüht sein, die Verzeichnung gänzlich zu unterdrücken. Auch bei Objektiven für Digitalkameras, die über eine Zoomfunktion verfügen, ist eine geringe Verzeichnung in einer oder mehreren Vergrößerungsstellungen meist vorhanden und wenig störend.

Maß der Verzeichnung

Die Größe der Verzeichnung wird als Absolutwert in µm bei Objektiven und Winkelminuten bei afokalen Systemen oder als relative Verzeichnung in Prozent angegeben. Sinnvoll ist in Verbindung mit Fernrohren die relative Verzeichnung, die nach dem Grundsatz berechnet wird:

Formel für Berechnung relativer Größen

Für ein afokales System ist dann zu rechnen:

Formel der relativen Verzeichnung für afokale Systeme

Die relative Verzeichnung kann für ein Fernrohr berechnet werden, wenn neben dem objektseitigen Sehfeldwinkel das scheinbare Sehfeld mit dem subjektivem Sehfeldwinkel bekannt ist oder entsprechende Meßwerte vorhanden sind. Wenn die Vergrößerung über das Winkelverhältnis ausgedrückt wird, so ergibt sich folgende Gleichung:

Formel zur Berechnung der relativen Verzeichnung aus objektivem uns subjektivem Sehfeldwinkel

Zu beachten ist das Vorzeichen. Eine positive Verzeichnung weist auf eine kissenförmige, eine negative auf eine tonnenförmige Verzeichnung hin. Es ist auch nicht gleichgültig, in welche Richtung ein optisches System betrachtet wird. Wenn ein Okular, wie bei der Optikmodellierung üblich, rückwärts vom Auge her gerechnet wird, dreht sich auch das Vorzeichen der Verzeichnung um.

Die Größe der relativen Verzeichnung und der Verzeichnungsverlauf über das Bildfeld sind eine eindeutige und umfassende Beschreibung der Verzeichnung. Die Daten stehen bereits mit der Modellierung eines optischen Systems exakt fest und können Gegenstand der Optimierung und eine Zielfunktion bei der Systementwicklung sein.

Die Verzeichnung ist wie die Vergrößerung eine feststehende Eigenschaft des optischen Instruments, die sich aus dem Aufbau des optischen Systems ergibt, nur geringen Gerätestreuungen unterworfen ist und die auch nicht durch Justage beeinflußt werden kann. Mit einer Vergrößerung der Sehfeldblende geht auch eine Vergrößerung der relativen Verzeichnung einher. Bei der Bestimmung müssen also auch der objektseitige Sehfeldwinkel und die Vergrößerung exakt gemessen werden.

Verlauf der relativen Verzeichnung beim DF 8x30 Deltrintem

In der Grafik ist der Verlauf der Verzeichnung von der Bildmitte hin zum Bildrand für das Carl Zeiss Jena Fernglas 8x30 (Deltrintem) dargestellt, wie er den oben gezeigten Eindruck im subjektiven Sehfeld ergibt. Die maximale relative Verzeichnung beträgt in diesem realen Beispiel 12%.

Historische Betrachtungen zur Verzeichnung

In den Jahren 1913 - 1945 hatten Sonnefeld und Slevogt auf Grund besonderer Erfahrungen im Bau von Erdfernrohren neue Richtlinien für die Verzeichnung von Handfernrohren aufgestellt.

Bereits während des ersten Weltkrieges 1914 - 1918 ist von drei bedeutenden Optikern, Whitwell, Tscherning und Weiss die alte von Airy herrührende Bedingung für die Verzeichnungsfreiheit der Fernrohre, seine Tangentenbedingung, in ihrer Allgemeingültigkeit angezweifelt worden. Die drei genannten Autoren schlugen damals vor, für alle optischen Instrumente, die in Verbindung mit dem blickenden (rollenden) Auge gebraucht werden, statt der Tangentenbedingung für die Vergrößerung

Tangentenbeziehung der Vergrößerung

die Winkelbedingung

Winkelbeziehung für die Vergrößerung

zu setzen.

Dieser Ansicht vermochten damals Moritz von Rohr und Hans Boegehold nicht zuzustimmen, und die bekannten optischen Konstrukteure der Erdfernrohre bei Carl Zeiss wie Albert König, Heinrich Erfle und auch Otto Eppenstein wagten nicht, die neue Winkelbedingung zu vertreten und hielten an der klassischen Tangentenbedingung fest. Horst Köhler, der 1946 die Abteilung für Erdfernrohre von Albert König bei Carl Zeiss übernahm, stellte sich auf den von Sonnefeld und Slevogt vertretenen Standpunkt, der die Airysche Tangentenbedingung ablehnte und dafür die neue Kreisbedingung

Kreisbeziehun für die Vergrößerung

vorschlug, eine Bedingung, die näher an der Winkelbedingung liegt.

Subjektives Sehfeld bei 8-facher Vergrößerung

Mit Einführung dieser neuen Bedingung wurden gewisse Hemmungen beseitigt, die der optischen Entwicklung der Handfernrohre im Wege standen. Wenn die Korrektur der Verzeichnung auf ein bestimmtes Maß erfolgen soll, so fehlen die Freiheitsgrade bei den anderen optischen Qualitätsmerkmalen, die dann zwangsläufig niedriger gewichtet werden müssen. Diese Vorgehensweise kommt der Korrektur des optischen Gesamtsystems entgegen.

Die neuen Vorschläge von Sonnefeld und Slevogt wurden 1944 und 1945 in zwei größeren wissenschaftlichen Besprechungen ausführlich diskutiert. Die damaligen wissenschaftlichen Vertreter der Geschäftsleitung Bauersfeld und Joos konnten sich nicht zu einer klaren Stellungnahme entschließen. Dagegen hat Harting im März 1945 der Sonnefeldschen Auffassung weitgehend zugestimmt und später auf Horst Köhler eingewirkt, die neuen Grundsätze anzunehmen. Diese Meinungsbildung wird in den Veröffentlichungen aus dieser Zeit gut widergespiegelt.

Moderne Sichtweise der Verzeichnung bei Ferngläsern

Ich bin heute der Auffassung, daß eine differenzierte Anwendung der Verzeichnung in Abhängigkeit vom Zieleinsatz des Fernglases/Fernrohres vorgenommen werden sollte. Zum Beispiel kann bei einem Aussichtsfernrohr, daß wegen der Benutzung auf einem Stativ weniger geschwenkt wird und wo auf Grund der hohen Vergrößerung und damit des kleinen Bildausschnittes wegens beim Schwenken ohnehin kaum eine Beobachtung möglich ist, durchaus ohne Nachteile nach der Kreisbedingung korrigiert werden. Bei leichten Kompaktgläsern oder anderen niedrigvergrößernden Ferngläsern wie zum Beispiel Theatergläsern kann und sollte jedoch streng nach der Winkelbedingung verfahren werden. Und vielleicht ist es auch sinnvoll, für speziell auf astronomische Belange oder auch Ornithologie zugeschnittene Ferngläser ein völlig verzeichnungsfreies Bild anzubieten. Aber welches Fernglas ist nur für einen Einsatzzweck vorgesehen und wird auch ausschließlich so genutzt?

Die klassische Herangehensweise macht die Verzeichnung von der Vergrößerung abhängig. Es ist jedoch heute nicht ungewöhnlich, auf fernoptische Geräte mit einer Vergrößerung von 1 zu treffen. Es soll nur an diverse Zielfernrohre oder auch Nachtsichtgeräte erinnert werden. Es ist sicher unstrittig, das gerade letzte Gruppe zu Beobachtungszwecken stark geschwenkt werden muß. In dem begrenzten Sehfeld tritt natürlich der bekannte Globuseffekt auf.

Meines Erachtens muß die Verzeichnung rein nach der Größe des scheinbaren Sehfeldes festgelegt werden, wenn das Fernglas beim Schwenken einen ruhigen Bildeindruck aufweisen oder der sogenannte Globuseffekt vermieden werden soll. Die Größe der relativen Verzeichnung sollte sich an der dargestellten Kurve orientieren und würde dann perfekt auskorrigiert sein:

Die relative Verzeichnung als Funktion des subjektiven Sehfeldes

Bei dieser Sichtweise spielt die Vergrößerung keine Rolle. Diese Herangehensweise bezieht sich jedoch auf handgehaltene Ferngläser oder Monokulare, die schon aus Gründen der Handunruhe nur Vergrößerungen bis 10fach, maximal 15fach, aufweisen. Diese Gerätegruppe wird in hohem Maße dynamisch verwendet.

Diese Aussage sollte aus den gleichen Gründen auch für Geräte, die nur eine geringe bis keine Vergrößerung (Gamma = 1) aufweisen, angewendet werden. Hier mag sich der Gedanke zum Vergleich mit dem unbewaffneten Auge aufdrängen. Dieser Vergleich ist aber nicht zulässig. Bei einem Fernglasschwenk bewegt sich der Kopf und das Fernglas durchaus gleichförmig und die Blickrichtung bleibt unverändert ruhen in einem sauber abgegrenzten Sehfeld, das deutlich kleiner ist als das Sehfeld des Auges. Bei einem Blick mit bloßen Augen über ein Panorama bewegen sich die Augen sprunghaft unabhängig von der Kopfbewegung innerhalb eines sehr großen nur durch Unschärfe begrenzten Sehfeldes. Hierdurch entstehen gänzlich andere Verhältnisse, die mit dem Blick durch ein Instrument nicht verglichen werden können.

Geräte mit höhere Vergrößerungen als zum Beispiel 15 fach werden zumeist auf Stativen genutzt. Hier ergeben sich andere Verwendungsgewohnheiten. Meist ist es unerläßlich, das Gerät mittels der Visierhilfe auf eine Szene auszurichten und dann vorwiegend statisch zu beobachten. Der Fernrohr befindet sich vorwiegend in ruhender Position. Eine Schwenkbewegung führt auf Grund der hohen Vergrößerung und des dementsprechend kleinen Bildausschnittes zu hohen Winkelgeschwindigkeiten, die ein wirkliches Erkennen und Erfassen der Bildinhalte extrem erschweren oder gänzlich unmöglich machen. Eine Dimensionierung der Verzeichnung entsprechend der vorgenannten Zielstellung ist hier weniger zwingend und vielleicht sogar störend. Es ist deshalb durchaus sinnvoll, hier Kompromisse einzugehen und die Verzeichnung angemessen zu reduzieren.

Fehlinterpretationen

Mit den dargestellten Betrachtungen werden keine verzeichnungsfreien Ferngläser postuliert, sondern solche mit einer definierten kissenförmigen Verzeichnung angestrebt. Diesem Grundsatz tragen nach wie vor alle namhafte Hersteller Rechnung. Auftretende Abweichungen von dieser Regel werden schnell aufgedeckt. Im Artikel “Scharfmacher in Grün“ über das neue Swarovski EL 8,5x42 in „Wild und Hund“ 17/2008 Seiten 62 – 64 schreibt Wolfram Osgyan

„Beim schnellen Abglasen des Horizontes verbunden mit raschen Schwenks wird das Bild allerdings etwas unruhiger als von anderen Ferngläsern her gewohnt. Es fängt jetzt für das Auge an zu laufen.“

Das Swarovski EL 8,5x42 verfügt in der vorgestellten Version mit 62° scheinbarem Sehfeld tatsächlich nur über eine Verzeichnung von 8,8° rechnerisch (4% inoffizielle Angabe). Die relative Verzeichnung nach der Winkelbedingung müßte aber bei einem Sehfeld von 130 m / 1000 m (7,44°) und der Vergrößerung 8,5x etwa bei 11,4% liegen.

Leider kommt es auch immer wieder zur Verwechslung von Bildfeldwölbung bzw. Randschärfe mit der Verzeichnung. Dabei bezieht sich die Bildfeldwölbung auf die Gestalt der Bildebene, die bis auf wenige Ausnahmen keine Ebene ist sondern eine gewölbete Fläche. Das ist für den Anwender völlig belanglos, sofern die Bildschalen von Okular und Objektiv die gleiche Gestalt haben. Wenn sich die Brennpunkte in der Bildmitte decken, führt die zunehmende Abweichung beider gewölbter Flächen zum Sehfeldrand hin zu einer Randunschärfe. Die Verzeichnung ist davon nicht betroffen. Ein weiteres Zitat aus diesem Artikel zeigt die leider recht unglückliche Vermischung von Begriffen zu Bildfeldebnung, von randscharfer Abbildung und von Verzeichnung mit Verzerrung, Ausformung und Nachfokussieren und die Verwirrung der Anwender.

„Die erstmals im Hause verwendeten Field-Flattener-Linsen (Flachbild- oder Feldebnungslinsen) verzeichnen selbst im Randbereich so gut wie nicht und erhalten so feinste Strukturen unverzerrt, also ohne die gemeinhin verbreitete Kissen- oder Tonnenausformung. Das erspart häufiges Nachfokussieren und macht deswegen Details schneller sichtbar.
Erkauft wird das Plus an Sehkomfort durch die bereits angesprochene „Laufbereitschaft“ des Bildes, sobald das Fernglas schnell bewegt wird.“

Es wäre allerdings keine Überraschung, wenn bei einer überarbeiteten Version dieses Glases sich die Verzeichnung wieder im gewohnten Rahmen bewegen würde. Entstanden ist diese eigenwillige Eigenschaft vermutlich als Nebenprodukt bei den Anstrengungen zur Erzielung einer randscharfen Abbildung.

Es gibt allerdings auch einzelne Hersteller (z. Bsp. NIKON), die mit verzeichnungsfreien Ferngläsern werben. Das ist technisch zum Beispiel durch die Verwendung von ashärischen Linsenflächen möglich, aber nicht wirklich für Ferngläser mit niedriger und mittlerer Vergrößerung sinnvoll. Real existierende Ferngläser mit tonnenförmiger Verzeichnung hingegen darf man getrost als Fehlkonstruktionen bezeichnen.

Literaturverzeichnis

Als Literatur zu diesem Thema kann empfohlen werden:

  Autor Titel Ausgabe Bemerkungen
PDF
1
Airy, George Biddell On the spherical aberration of the eyepieces of telescopes Cambr. Phil. Trans. 1827. 3. S. 1    
2
Boegehold, H. Treue Darstellung und Verzeichnung bei optischen Instrumenten Die Naturwissenschaften 1921. 9. S. 27    
3
Czapski, S. und Eppenstein, O. Grundzüge der Theorie der optischen Instrumente nach Abbe 3. Auflage herausgegeben von H. Erfle und H. Boegehold. Leipzig, J. A. Barth, 1924    
4
Köhler, Horst Grundsätzliches zum Fernrohrsehen (Auszug)

Deutsche Optische Wochenschrift 35. - 1949. 6. S. 41, 7. und 8. S. 53

3 Seiten, 1 Tab. 1,52 MB
5
König, A. und Köhler, H. Die Fernrohre und Entfernungsmesser 3. Auflage. Springer-Verlag Berlin, Göttingen, Heidelberg, 1959. S. 172    
6
v. Rohr, M. Die Theorie der optischen Instrumente (Siebenmännerbuch). Berlin, J. Springer, 1904    
7
Slevogt, H. Zur Definition der Verzeichnung bei optischen Instrumenten für den subjektiven Gebrauch Zeitschrift "Optik" 1946 S. 358   1,52 MB
8
Sonnefeld, A. Über die Verzeichnung bei optischen Instrumenten, die in Verbindung mit dem blickenden Auge gebraucht werden Deutsche Optische Wochenschrift 35. - 1949. 13. S. 97ff 3 Seiten 600 kB
9
Tscherning, H. Moyens de controle de verres de lunettes et de systemes optiques en general Kgl. Danske Vid. Selsk. Math. Fys. Medd. 1918. I, 9. S. 3    
10
Wandersleb, E. Über die Verzeichnungsfehler photografischer Objektive Zeitschrift für Instrumentenkunde, Berlin, Julius Springer, 27. - 1907. 27. S. 33, 75    
11
Wandersleb, E. Die verschiedenen Arten der Vergrößerung eines Fernrohres mit großem Gesichtsfeld Jenaer Zeiss-Jahrbuch 1950. S. 86    
12
Weiss, E. Analytische Darstellung des Brillenproblems für sphärische Einzellinsen C.Z. 1920. 41. S. 321, 337, 354, 369    
13
Whitwell, A. On the sine, the tangent and the angle conditions The Opt. 1914/15. 48. S. 149